Պյութագորասի թյունինգը, երաժշտական գործիքները կարգավորելու մեթոդ՝ օգտագործելով մաքուր, կատարյալ հինգերորդներ և օկտավաներ, որոնք ստացվել են ներդաշնակ շարքից, եղել է թե՛ երաժշտության, թե՛ մաթեմատիկայի հետաքրքրության թեմա: Այս հոդվածը կուսումնասիրի Պյութագորասի թյունինգի տեսական հիմունքները, նրա գործնական կիրառությունները երաժշտական ստեղծագործություններում և դրա խաչմերուկը երաժշտության և մաթեմատիկայի ոլորտների հետ:
Պյութագորասի թյունինգի տեսական հիմունքները
Պյութագորասի թյունինգը հիմնված է հին հույն մաթեմատիկոս Պյութագորասի ուրվագծած սկզբունքների վրա, ով հայտնաբերել է երաժշտական ինտերվալների միջև մաթեմատիկական հարաբերությունները։ Ըստ Պյութագորասի թյունինգի, երաժշտական նոտաների միջև հաճախականության հարաբերությունները հիմնված են պարզ ամբողջ թվերի հարաբերակցության վրա, օրինակ՝ 2:1 օկտավայի համար և 3:2 կատարյալ հինգերորդի համար: Այս մոտեցումը հիմնված է հարմոնիկ շարքի վրա, որը կազմում է երաժշտական ինտերվալների և ակորդների հիմքը։
Պյութագորասի թյունինգի առանցքային տեսական ասպեկտներից մեկը Պյութագորասի սանդղակի կառուցումն է, որը ստեղծվում է մեկնարկային նոտայի կատարյալ հինգերորդները շարելով, ինչը հանգեցնում է մաքուր, ներդաշնակ ընդմիջումներով սանդղակի: Այնուամենայնիվ, այս մեթոդը նաև հանգեցնում է Պյութագորասի ստորակետի երևույթին, ընդմիջում, որը մի փոքր ավելի լայն է, քան կատարյալ չորրորդը, բայց ավելի նեղ, քան հիմնական երրորդը: Այս անհամապատասխանությունը դժվարություններ առաջացրեց կոմպոզիտորների և երաժիշտների համար, երբ աշխատում էին Պյութագորասի թյունինգի սահմանափակումների շրջանակներում:
Գործնական կիրառություններ երաժշտական կոմպոզիցիաներում
Պյութագորասի թյունինգը պատմական նշանակություն ունի արևմտյան երաժշտության զարգացման գործում, և դրա գործնական կիրառությունները պատմության ընթացքում նկատվել են բազմաթիվ երաժշտական ստեղծագործություններում: Միջնադարյան և Վերածննդի ժամանակաշրջաններում կոմպոզիտորներն ու տեսաբաններն օգտագործում էին Պյութագորասի սանդղակը և թյունինգի համակարգը՝ այս թյունինգի մեթոդի սահմանափակումների շրջանակներում հարուստ ներդաշնակություններ և հնչյուններ ստեղծելու համար:
Օրինակ, վոկալ երաժշտության մեջ Պյութագորասի թյունինգի օգտագործումը հանգեցրեց յուրահատուկ ներդաշնակ կառույցների և մեղեդիների ստեղծմանը, որոնք օգտագործում էին այս թյունինգի համակարգին բնորոշ մաքուր ինտերվալները: Հատկապես խմբերգային երաժշտության կոմպոզիտորները նկատի են ունեցել պյութագորասյան թյունինգի յուրահատուկ տոնային որակները և ներառել այդ հատկանիշներն իրենց ստեղծագործությունների մեջ:
Գործիքային երաժշտության մեջ Պյութագորասի թյունինգը ազդել է կոմպոզիտորների կողմից կիրառվող ներդաշնակ պրոգրեսիաների, մոդուլյացիաների և հակապունտալ հյուսվածքների վրա։ Պյութագորասյան ինտերվալների և ակորդների օգտագործումը ձևավորեց երաժշտության տոնային լեզուն այս ժամանակահատվածում, ինչի արդյունքում ստացվեց տարբերվող հնչյուն, որը բնորոշ է պյութագորասյան թյունինգին։
Երաժշտություն և մաթեմատիկա. խաչմերուկ
Երաժշտական ստեղծագործություններում Պյութագորասի թյունինգի կիրառումը վկայում է երաժշտության և մաթեմատիկայի հատման մասին: Հավատարիմ մնալով հաճախականությունների հարաբերակցության և միջակայքերի մաթեմատիկական սկզբունքներին, կոմպոզիտորները կարողացան օգտագործել թյունինգային համակարգի բնորոշ ներդաշնակ հատկությունները՝ ստեղծելու գրավիչ երաժշտական ստեղծագործություններ:
Պյութագորասի թյունինգի ուսումնասիրությունը նաև պատկերացումներ է տալիս երաժշտության մաթեմատիկական հիմքերի մասին՝ առաջարկելով եզակի հեռանկար երկու առարկաների միջև փոխհարաբերությունների վերաբերյալ: Պյութագորասի թյունինգի ուսումնասիրության միջոցով երաժիշտներն ու մաթեմատիկոսները ավելի խորը ըմբռնում են ձեռք բերել ներդաշնակ շարքերի, հաճախականությունների հարաբերությունների և երաժշտական ինտերվալների մաթեմատիկական հիմքերի մասին:
Եզրակացություն
Եզրափակելով՝ Պյութագորասի թյունինգի տեսական և գործնական կիրառությունները երաժշտական ստեղծագործություններում նշանակալի դեր են խաղացել արևմտյան երաժշտության զարգացման գործում՝ ընդգծելով երաժշտության և մաթեմատիկայի խաչմերուկը։ Ամբողջ թվերի հարաբերակցությամբ և ներդաշնակ շարքերից մինչև երաժշտական կոմպոզիցիաներում դրա գործնական հետևանքները, Պյութագորասի թյունինգը մնայուն ժառանգություն է թողել երաժշտության պատմության մեջ: Այս թեմատիկ կլաստերի ուսումնասիրությունը լույս է սփռել երաժշտության և մաթեմատիկայի հարուստ փոխկապակցվածության վրա՝ առաջարկելով արժեքավոր պատկերացումներ հիմնարար սկզբունքների վերաբերյալ, որոնք կառավարում են երկու առարկաները: